Es reconocido que el uso de las fracciones unitarias

(fracciones con numerador igual a 1) se inició en Egipto

desde épocas muy tempranas. También, se reconoce

que su uso se extendió hacia Grecia y su uso prevalecía

hasta la edad media en Europa.

Sin embrago, no se cuenta con un posible origen, ni de

una explicación de cómo empezó su utilización.

Es de mi interés promover una posible hipótesis

de un origen astronómico para ello.

Abro este foro para elaborar sobre este punto.

¿Cónoce alguien el origen de las fracciones unitarias

en la Metemática Egipcia? ¿Existe algún documento que

dé cuenta de ello?

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Respuestas a esta discusión

Estimado Raul, yo tego una teoria, solo eso, los egipcios no trabajan con fracciones decimales como tales, esto es, con números,  dibujaban sobre segmentos unitarios o sus múltiplos, por tanto las fracciones son partes de tales segmentos, los números solo sirven para la verificación matemática. El problema es como conocia el "uno" o unidad universal. Esto para los egiptologos es implosible, pero hubo una época en que la tierra era "plana".  Por tanto para avalar mi teoria te adjunto un trabajo sobre el codo y el tetragrama de Keops. Evidentemente el codo es un segmento geometrico, no el codo de ningún Faraón. Para que entiendas lo que digo te adjunto un PDF con los desarrollos gráficos.

 

Afectuosos saludos

Fernando Guemes

fernandoguemes1@gmail.com

Archivos adjuntos

Hola Fernando, tu amplio e interesante trabajo sobre las unidades de medida en Egipto

requiere de un estudio un poco más extenso que la simple lectura. En lo que

tengo tiempo parab revisarlo con cuidado te puedo comentar lo siguiente:

1. En efecto, el uso de las fracciones unitarias (uno dividido por un entero) er

extendido., puedes estudiar el libro de Gillings (

Mathematics in the Time of the Pharaohs, MIT Press, Cambridge, 1972..)

2. El codo, que yo también considero que tiene un origen distinto al de el

brazo de un Faraón, debe tener su origen muy probablemente astronómico

(puedes leer mi blog sobre las unidades inglesas y el uso del gnomon) pero no puede tener

relación con el metro que fue introducido en el siglo XVII.

3. Su relación con el Triángulo de Platón y con el uso del gnomon, se desprende de

su valor. Así que debe tratar de relacionar esas diemnsiones (la del codo) con

algún fenómeno tal como la observación de sombras o diámetros de discos solares,

por ejemplo.

Voy a leer con más detalle tu trabajo y te haré llegar mis observaciones.

Saludos,

Raul.

Revisa mis Blogs:

http://www.historiayarqueologia.com/profiles/blogs/posible-origen-a...

http://www.historiayarqueologia.com/profiles/blogs/oraculos-de-hero...

Estimado Sr. Pérez-Enríquez:

Intentaré responder a sus dudas/preguntas. Lo haré citando sus dos comentarios y añadiendo mis reflexiones (R) a los mismos:

0/ Es reconocido que el uso de las fracciones unitarias (fracciones con numerador igual a 1) se inició en Egipto

desde épocas muy tempranas. También, se reconoce que su uso se extendió hacia Grecia y su uso prevalecía

hasta la edad media en Europa. Sin embargo, no se cuenta con un posible origen, ni de una explicación de cómo empezó su utilización. Es de mi interés promover una posible hipótesis de un origen astronómico para ello. Abro este foro para elaborar sobre este punto. ¿Conoce alguien el origen de las fracciones unitarias en la Matemática Egipcia? ¿Existe algún documento que dé cuenta de ello?

R: Yo le explico el origen. Las fracciones unitarias son fracciones con numerador igual a 1 Dedo. (Cuánto tiempo y trabajo nos ahorraríamos si fuésemos conscientes de que las culturas antiguas eran muy concretas y prácticas y si en nuestra frases no recurriésemos a omitir elementos fundamentales). Dichas divisiones del Dedo (desde 1/2 de Dedo a 1/16 de Dedo) están recogidas en textos escritos y de hecho puede usted verlas en el (mal) llamado Codo de Maya del Louvre. Digo (mal) llamado Codo de Maya porque dicho objeto físico no es un Codo sino un Patrón que recoge el Sistema de Medidas Antiguo:

http://www.louvre.fr/oeuvre-notices/coudee-regle-de-maya-ministre-d...

En cuanto a su propuesta de un origen astronómico no sería correcta. El Sistema de Medidas Antiguo (empleado por los egipcios y por muchas otras culturas de la Antigüedad) no tiene origen astronómico sino antropométrico. Se basa en el cuerpo humano. De ahí los nombres de las medidas: Hombre, Codo, Palma, Dedo y muchas otras. Luego, eso sí es posible, pudo emplearse para mediciones astronómicas. Dicho modelo humano (que he bautizado como Canon Original) fue descubierto por mí en 2011 y se basa en un Hombre de 1´80 metros en cuadrícula. Las primeras pruebas de este Canon Original las tenemos en Sumer (en el mal llamado Codo de Nippur, otro patrón) y llega hasta el modelo humano de Leonardo y más allá. Le dejo un enlace a un post de hace unos días en REHA donde encontrará algo más de información al respecto:

1/ En efecto, el uso de las fracciones unitarias (uno dividido por un entero) er (??) extendido., puedes estudiar el libro de Gillings (Mathematics in the Time of the Pharaohs, MIT Press, Cambridge, 1972..)

R: La formulación "Uno dividido por un entero" se me antoja extraña. Es mucho más sencillo recoger las fracciones de Dedo del siguiente modo: 1/2 de Dedo, 1/3 de Dedo, 1/4 de Dedo, etc.

2/ El codo, que yo también considero que tiene un origen distinto al de el brazo de un Faraón, debe tener su origen muy probablemente astronómico (puedes leer mi blog sobre las unidades inglesas y el uso del gnomon) pero no puede tener relación con el metro que fue introducido en el siglo XVII.

R: Efectivamente el Codo no tiene relación con el metro, que fue introducido a partir de 1789 (más o menos). Pero en cuanto al Codo sí tiene origen antropométrico. El Codo del Canon Original (1/4 de la altura del Hombre) corresponde a 45 cm. Luego hay tb otras unidades de medida llamadas Codos que no corresponden a ese Codo humano. Por ejemplo el llamado Codo Real, que según los textos antiguos mide 8 Palmas (60 cm) o 32 Dedos (57'6 cm). En cuanto a las medidas inglesas (Pie, Pulgada y otras) son derivaciones históricas muy posteriores de las medidas del Sistema de Medidas Antiguo basadas en el Canon Original. 

3. Su relación con el Triángulo de Platón y con el uso del gnomon, se desprende de su valor. Así que debe tratar de relacionar esas dimensiones (la del codo) con algún fenómeno tal como la observación de sombras o diámetros de discos solares, por ejemplo. Voy a leer con más detalle tu trabajo y te haré llegar mis observaciones.

R: Sobre todo esto no puedo pronunciarme porque, por desgracia, soy un absoluto ignorante en gnomónica. Espero poder resolver esa laguna algún día (aunque de momento bastante trabajo tengo ya con mi investigación en Metrología Histórica).

Y nada más. Le dejo abajo mi mail de contacto por si quisiera usted contactar conmigo.Me despido de usted con un cordial saludo. Luis Castaño. Licenciado en Filología. Investigador en Metrología Histórica.

Mail: luiscastano.1@hotmail.com

Estimado Enrique, me ha parecido muy interesante lo de relacionar el codo con el gnomon, pero creo que el codo está perfectamente definido por geometría, lo que creo que hay que buscar es el origen del "metro", que aparentemente es un descubrimiento "reciente" al igual que el teorema de Pitágoras y el número Phi, pero de uso habitual en los cáculos de las pirámides de Egipto, y sin el cual es imposible resolver cualquier otra unidad. Si a la resolución del metro, geometricamente, le encuentro la "pega" de las razones de semejanza, al gnomon "definir el momento", pero haré unos números por si encuentro algún patrón o resultado coherente.

Los trazados geométricos son la expresión más simple de los cálculos, por ejemplificar, el ángulo de la Gran Pirámide es de  26º 33' 54,18", evidentemente díficil de trazar y duplicar para mantener la pendiente exacta, sin embargo si le pedimos a alguien que dibuje un triángulo doble lo hará sin ninguna dificultad y ese es precísamente el ángulo de la pendiente de los corredores de la pirámide, cualquier ángulo doble cumple. Sencillo, exacto y exento de cálculos matemáticos. A este nivel creo que llegaron los constructores de las pirámides.

Agradeceré me informes de todo lo que puedas descubrir, en su momento ya te consultaré sobre el gnomon, aunque ya he leido tus intersantes trabajos, tengo algunas dudas al respecto.

Me gustaría tener un correo personal para intercambiar correspondencia. Te adjunto un nuevo trabajo sobre un problema Platónico, que aunque no está relacionado con el tema, me prece interesante.

Aferctuosos saludos, Fernando Güemes

fernandoguemes1@gmail.com

itzikareaga@euskalnet.net

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